Dans le cadre de la 8 ème semaine des Mathématiques (du 11 au 19 mars), les élèves de 4B et de 6D ont créé un arbre de Pythagore avec leur professeur de Mathématiques, Mme de Linage. Il est actuellement exposé en salle 106.
Les 4B ont réalisé les calculs de longueur et les 6D ont construit l’arbre (tracés, découpages, montage, collage).
Merci à eux pour leur investissement.
Un arbre de Pythagore est une figure fractale symétrique illustrant le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle isocèle : à chaque étape de la croissance de l’arbre, l’aire du carré de départ est égale à la somme des aires de deux carrés plus petits. Ces trois carrés forment un triangle rectangle isocèle. Ce processus de construction peut être répété indéfiniment : on retrouvera ainsi la même structure à n’importe quelle étape/échelle (principe d’auto-similarité).
Un arbre de Pythagore permet de visualiser l’égalité de Pythagore en termes d’aires, puisque le carré d’une longueur donnée est égale à l’aire d’un carré de côté cette longueur.
Petit défi pour les plus « téméraires » :
Sans compter sur la figure, trouver :
- le nombre de carrés de la même couleur: quelle suite de nombres obtient-on?
- la fraction du carré de départ représentée par un autre carré: quelle suite de fractions obtient-on?
- la fraction du carré de départ représentée par tous les carrés d’une même couleur